Integrales de superficie básicamente son integrales dobles pero cambiando una superficie plana (xy) por una superficie no necesariamente plana xd. El concepto es casi el mismo y es una mezcla parecida también a integrales triples.
Sirven para calcular área de un cuerpo (que en 2D sería el perímetro), y propiedades del cuerpo como la masa utilizando la densidad. También pueden llegar a pedir el flujo de \(\vec{f}\) en superficie, que es equivalente a calcular la circulación de \(\vec{f}\) en una curva (osea cambia de nombre con aumentar una dimensión más, con el fin de sonar más profesional).
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